Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии — области математики, изучающей кривые, поверхности и т.д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записи лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников (запись Е.Н.Осьмовой и М.Ю.Панова). Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Великие математики прошлого и их великие теоремы
Проблемы Гильберта (100 лет спустя)
Взгляд на математику и нечто из неё.
Точки Брокара и и изогональное сопряжение
Жемчужины теории многогранников
Мыльные пленки и случайные блуждания
Симметрия в математике
Площади многоугольников
Узлы и косы
Симметрия многочленов
Динамика звёздных систем
Уравнение Пелля
Цепные дроби
Дифференциальное исчисление (теория и приложения)
Примеры метрических пространств
Пятая сила
О числе π (О числе пи)
Элементы геометрии треугольника
Парадоксы теории множеств
Системы счисления и их применение
Объёмы многогранников
Математика текстов
Математический анализ для решения физических задач
Магнитные полюса Земли
Разборчивая невеста
Ладейные числа и многочлены
Прогулки по замкнутым поверхностям
Хроматические числа
Неравенства
Максимумы и минимумы в геометрии
Геометрия Галилея
Проблема Борсука
Простейшие примеры математических доказательств
Инверсия
Остроугольные треугольники Данцера––Грюнбаума
Математика в химии
Сложение однобитных чисел треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера
Многомерный куб
Центры тяжести и геометрия
Геометрия дискриминанта
Динамика звездных систем