Biblion
Каталог книг
Нет обложки

Инверсия

Страниц
75
Год издания
2009
Возраст
0+

О чём книга

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе. Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией. Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Другие книги серии

Математическое просвещение
Великие математики прошлого и их великие теоремы Проблемы Гильберта (100 лет спустя) Взгляд на математику и нечто из неё. Точки Брокара и и изогональное сопряжение Жемчужины теории многогранников Мыльные пленки и случайные блуждания Симметрия в математике Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые Площади многоугольников Узлы и косы Симметрия многочленов Динамика звёздных систем Уравнение Пелля Цепные дроби Дифференциальное исчисление (теория и приложения) Примеры метрических пространств Пятая сила О числе π (О числе пи) Элементы геометрии треугольника Парадоксы теории множеств Системы счисления и их применение Объёмы многогранников Математика текстов Математический анализ для решения физических задач Магнитные полюса Земли Разборчивая невеста Ладейные числа и многочлены Прогулки по замкнутым поверхностям Хроматические числа Неравенства Максимумы и минимумы в геометрии Геометрия Галилея Проблема Борсука Простейшие примеры математических доказательств Остроугольные треугольники Данцера––Грюнбаума Математика в химии Сложение однобитных чисел треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера Многомерный куб Центры тяжести и геометрия Геометрия дискриминанта Динамика звездных систем

Рецензий пока нет

Будьте первым, кто расскажет об этой книге.

Написать нам