Математический анализ функций неархимедовой переменной

О чём книга

В монографии изложен математический анализ, имеющий более высокую степень разрешения, чем классический. Концепция вещественного числа по Кантору распространяется на несчётные фундаментальные последовательности. На этой основе строится неархимедова числовая система, обладающая иерархией масштабных уровней. Описана теория пределов, рядов, производных, неопределённых и определённых интегралов. В качестве приложений исследованы модели горного массива, обладающего иерархией структурных уровней, элементы неархимедовых геометрии и вариационного исчисления, задачи об измерении углов касания и длины многомасштабной кривой. С учётом принципа Гамильтона—Остроградского рассмотрена неархимедова динамика материальной точки, когда видимые смещения точки складываются из последовательности неподвижных состояний и скачков. В рамках арифметической концепции показано, что на микроуровне пространственные измерения и время перестают быть линейно упорядоченными и становятся многомерными. Обсуждается формула eπιω=—j как символ неархимедова анализа. Книга рассчитана на научных сотрудников, интересующихся новыми математическими объектами, а также будет доступна студентам старших курсов, изучившим математический анализ.