Основные понятия алгебры

Работа посвящена обзору основных понятий, идей и направлений алгебры. Ее цель – дать представление о духе алгебры и ее связях с другими частями математики. Особое внимание уделено мотивировке алгебраических понятий и постановке задач. У читателя предполагается владение линейной алгеброй и основами анализа. Другие используемые понятия определяются – за исключением встречающихся при разборе некоторых изолированных примеров. Начиная с изложения и пояснения простейших понятий – полей, колец, модулей, групп, работа приводит к обзору более сложных теорий: представлений групп, алгебр Ли, гомологической алгебры, К-теории.