Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии

Криптографические преобразования мотивированы множеством сложных математических проблем, которые связаны с вычислительной алгеброй (конечные поля, конечные группы, теория колец), теорией чисел, теорией вероятности, логикой, диофантовой сложностью, алгебраической геометрией и другими. Эффективность современных криптосистем зависит от решения сложных в вычислительном отношении проблем. Вычисления не могут быть закончены за полиномиальное время вследствие наличия проблемы разложения числа на множители, вычисления дискретного логарифма на эллиптических кривых, проблемы ранца, решения нелинейной системы алгебраических уравнений и др. В этой работе для решения проблем криптографии предлагается применение искусственных нейронных сетей, которые могут быть использованы для аппроксимации и обучения задачам из области криптографии. Главная цель криптографии состоит в том, чтобы дать возможность двум или нескольким людям общаться через незащищенный канал таким образом, чтобы оппонент не мог понять того, о чем идет речь.