Начертательная геометрия

Более двухсот лет минуло со времени опубликования во Франции Гаспаром Монжем его „Начертательной геометрии" (Geometrie descriptive, 1795). С тех пор новая наука, вызванная к жизни гением Монжа, благодаря назревшей потребности со стороны инженерной строительной техники, стала быстро распространяться не только во Франции, но и в других странах. Она прочно укрепилась в высшей технической и художественной школах как основная учебная дисциплина, без которой немыслимо образование инженера, архитектора и художника. Впервые работа Монжа была напечатана именно как учебное пособие. Своего значения его начертательная геометрия не потеряла до сих пор, и в наши дни она составляет основную часть учебного курса методов изображений. На примере начертательной геометрии сказался общий характер разносторонней деятельности Монжа: его глубокий исследовательский ум, двигающий вперед науку, и кипучая разнообразная работа, направленная на приложение его теории к практике. [collapse collapsed title=ОГЛАВЛЕНИЕ:] НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Программа (9). Раздел первый 1. Предмет начертательной геометрии (13). 2-9. Соображения, по которым определяется положение точки в пространстве. О методе проекций (фиг.1-3) (13). 10. Сравнение начертательной геометрии с алгеброй (27). 11-13. Основное положение представления формы и положения поверхностей. Применение и плоскости (28). 14-22. Решение некоторых элементарных задач на прямую линию и плоскость (фиг.4-11) (33). Раздел второй 23-26. О касательных плоскостях и нормалях к кривым поверхностям (45). 27-31. Способ построения касательных плоскостей в данных точках кривых поверхностей (фиг.12-15) (48). 32. Условия, определяющие положение плоскости, касательной к любой кривой поверхности; замечания о развертываемых поверхностях (59). 33-34. О плоскостях, касательных к поверхностям в проходящих через точки, заданные вне этих поверхностей (62). 35-44. О плоскости, касательной к поверхности одного или нескольких шаров. Замечательные свойства круга, шара, конических сечений и кривых поверхностей второго порядка (фиг.16-22) (65). 45-47. О плоскости, касательной к поверхностям цилиндрической, конической и поверхности вращения, проведенной через точки, заданные вне этих поверхностей (фиг.23-25) (81). Раздел третий 48. О пересечении кривых поверхностей. Определение кривых двоякой кривизны (89). 49-50. Соответствие между операциями в начертательной геометрии и исключением неизвестных в алгебре (90). 51-56. Общий способ определения проекций линий пересечения поверхностей. Видоизменения этого способа для некоторых частных случаев (фиг.26) (92). 57-58. Касательные к линиям пересечения поверхностей (98). 59-83. Пересечения поверхностей: цилиндрической, конической и т.д. Развертки этих пересечении в тех случаях, когда одна на поверхностей, к которым они принадлежат, развертываемая (фиг.27-35) (100). 84-87. Способ Роберваля построения касательной к кривой, заданной законом движения образующей точки. Применение этого способа к эллипсу и к линии пересечения двух эллипсоидов вращения, имеющих общий фокус (фиг.36-37) (128). Раздел четвертый 88-102. Применение пересечений поверхностей к решению различных задач (фиг.38-42) (132). Раздел пятый 103-109. О кривых плоских и двоякой кривизны, об их эволютах, эвольвентах и радиусах кривизны (фнг.43-45) (156). 110-112. О поверхности, являющейся геометрическим местом эволют кривой двоякой кривизны; замечательное свойство эволют, рассмотренных на этой поверхности. Образование любой кривой двоякой кривизны непрерывным движением (163). 113-124. О кривых поверхностях. Доказательство теоремы: «Каждая поверхность имеет в любой своей точке только две кривизны; каждая кривизна имеет свое собственное направление, свой собственный радиус, а две дуги, по которым эти кривизны измеряются, перпендикулярны друг другу на поверхности (фиг.46-48) (166). 125-129. О линиях кривизны любой поверхности, о ее центрах кривизны и о поверхности, являющейся их геометрическим местом. Применение к делению сводов на клинчатые камни и к искусству гравирования (фиг.49) (176). 130-131. Разрезка камней сводов (180). ТЕОРИЯ ТЕНЕЙ 132. О пользе теней, нанесенных на эпюрах (187). 133-135. О построении теней (фиг.50-52) (189). ТЕОРИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ 136-139 Способы изображения предметов в перспективе (фиг.53) (212). 140-142. Об определении оттенков в изображении предметов и о воздушной перспективе (223). 143. Об изменениях цветов при некоторых обстоятельствах (233). ПРИЛОЖЕНИЯ Д.И.Картин. Гаспар Монж и его «Начертательная геометрия» (245). А.М.Лукомская. Перечень трудов и литературы о жизни и деятельности Гаспара Монжа (258). Примечания (271).[/collapse]