Термодинамический формализм. Математические структуры классической равновесной статистической механики

По аналогии с формализмом дифференциального и интегрального исчисления можно было бы думать, что термодинамический формализм — это совокупность соотношений между термодинамическими величинами, таких, например, как уравнение состояния или вариационный принцип. Однако содержание книги Давида Рюэля, который, вероятно, первым начал употреблять этот термин, показывает, что речь идет о математических методах статистической физики, основанных на введенном в конце 60-х годов Р.Л. Добрушиным и, независимо, О. Лэнфордом и Д. Рюэлем понятии гиббсовского состояния (синонимы: ДЛР-состояние, гиббсовская мера, гиббсовское случайное поле). Но и это еще не все: сегодня термодинамический формализм скорее воспринимается даже не как часть статистической физики, а как идеологически близкий к ней раздел теории динамических систем. Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д. Рюэля основана на курсе лекций, прочитанных автором в университетах США и Франции («Thermodynamic formalism», 1978). В ней с математической точки зрения обсуждаются как традиционные вопросы классической равновесной статистической механики — распределение Гиббса, фазовые переходы и другие, так и родственные вопросы теории динамических систем (символическая и топологическая динамика, энтропия, вариационный принцип). В виде двух последних глав в издание также вошла более поздняя книга Д. Рюэля, посвященная динамическим дзета-функциям («Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the interval», 1994). Будет полезна математикам и физикам, специализирующимся в области статистической механики и теории динамических систем. [b]Содержание[/b] Теория гиббсовских состояний Гиббсовские состояния: дополнения Трансляционная инвариантность. Теория равновесных состояний Связь между гиббсовскими и равновесными состояниями Одномерные системы Обобщение термодинамического формализма Статистическая механика на пространствах Смейла Введение в динамические дзета-функции Кусочно-монотонные отображения Пер. с англ. Б.М. Гуревича и С.В. Савченко. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 288 с. — (Современная математика) — ISBN 5-93972-115-X.